【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．

【答案】（1），y=x+2；（2）C（0，2），6．

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出m值，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）令一次函數(shù)表達(dá)式中x=0求出y值即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分解圖形求面積法結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵點(diǎn)A（﹣4，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

∵點(diǎn)B（m，4）在反比例函數(shù)的圖象上，∴4m=8，解得：m=2，∴點(diǎn)B（2，4）．

將點(diǎn)A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2．

（2）令y=x+2中x=0，則y=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∴S△AOB=OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H．

（1）求證：CD是半圓O的切線；

（2）若DH=，求EF和半徑OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y= 的圖像上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，則下列各點(diǎn)中也在這個反比例函數(shù)圖像上的是（ ）
A.（2，3）
B.（﹣2，6）
C.（ 2，6 ）
D.（﹣2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段CD是由線段AB平移得到的．點(diǎn)A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），則點(diǎn)B（﹣3，0）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，∠ABD=∠ACB．

（1）求證：AB是圓的切線；

（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點(diǎn)的個數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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