【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形如圖擺放，已知頂點(diǎn) A(a，0)，B(0，b) ，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性質(zhì)，證得CE=OB=b，BE=OA=a，繼而分析求得答案．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBE=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBE=∠BAO，

在△ABO和△BCE中，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴BE=OA=a，CE=OB=b，

∴OE=OB-BE=b-a，

∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-b，b-a）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)代數(shù)式，老師要求任意取一個(gè)x的值后求出代數(shù)式的值．圓圓發(fā)現(xiàn)，大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于0，即x＝－3時(shí)代數(shù)式的最小值是0．利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，圓圓試著寫出另外一些結(jié)論：①在x＝－3時(shí)，代數(shù)式(x＋3)2＋2的最小值為2；②在a＝－b時(shí)，代數(shù)式(a＋b)2＋m的最小值為m；③在c＝－d時(shí)，代數(shù)式－(c＋d)2＋n的最大值為n；④在時(shí)，代數(shù)式的最大值為29．其中正確的為（ ）

A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是（ ）

A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（閱讀理解）

如圖（1），AD是△ABC的中線，作△ABC的高AH．

∵AD是△ABC的中線

∴BD＝CD

∵S△ABD＝BDAH，S△ACD＝CDAH

∴S△ABD　 　S△ACD（填：＜或＞或＝）

（2）（結(jié)論拓展）

△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，若，則＝　 　

（3）（結(jié)論應(yīng)用）

如圖（3），請(qǐng)你將△ABC分成4個(gè)面積相等的三角形（畫出分割線即可）

如圖（4），BE是△ABC的中線，F是AB邊上一點(diǎn)，連接CF交BE于點(diǎn)O，若，則＝　 　．說(shuō)明你的理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠DAC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）將△ABC沿AC翻折至△AB′C，如圖所示，連接B′D，求△AB′D的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：12：00時(shí)是一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和為7；13：00時(shí)十位與個(gè)位數(shù)字與12：00是所看到的正好互換了；14：00時(shí)比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多出一個(gè)0.如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，根據(jù)題意可列方程組為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠D=30下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC= cm；③cos∠AOB= ；④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③
B.①②③④
C.①②④
D.②③④

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