【題目】直線y＝kx+b經(jīng)過點A（0，3）和點B（4，a），且點B在正比例函數(shù)y＝x的圖象上．

（1）求a的值．

（2）求k和b的值，并在給定的坐標系內(nèi)畫出這條直線．

（3）如果點C（，y1）和點D（﹣，y2）都在這條直線上，請比較y1和y2的大�。�

【答案】（1）a＝1；（2），圖見解析；（3）y1＜y2．

【解析】

（1）把B點的橫縱坐標代入正比例函數(shù)解析式，即可求出a的值；

（2）把A、B點的坐標代入y＝kx+b得到關于k、b的方程組，求出k，b的值，即可得到，一次函數(shù)的解析式，然后利用描點法畫出直線y＝kx+b；

（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可比較y1，y2的大�。�

（1）∵點B在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，

∴把B（4，a）代入y＝x中，得a＝1；

（2）∵直線y＝kx+b經(jīng)過點A（0，3）和點B（4，1），

∴把A（0，3），B（4，1）代入y＝kx+b得 ，解得，

∴直線解析式為y＝﹣x+3；

如圖所示：

（3）∵直線解析式為y＝﹣x+3，

∴k=﹣<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵+ ＞﹣，

∴y1＜y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過BC邊的中點D（3，1）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數(shù)的圖象上．

①求OF的長；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用的時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水．

（1）分別求甲、乙兩種污水處理器的污水處理效率；

（2）若某廠每天同時開甲、乙兩種污水處理器處理污水共4小時，且甲、乙兩種污水處理器處理污水每噸需要的費用分別30元和50元，問該廠每個月（以30天計）需要污水處理費多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工，若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費為900元，需天，每噸售價4500元，現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。（兩種加工方式不能同時進行）

(1)設其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的范圍)；

(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤?最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸是x=－4,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,O是坐標原點,且A,C的坐標分別是(－2,0),(0,3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上有一點是P,滿足∠PBC=90,求P點的坐標；

（3）y軸上是否存在點E使得△AOE與△PBC相似?若存在求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD＝4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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同步練習冊答案