Question

【題目】完成下列問題：

（1）若 n(n≠0)是關(guān)于 的方程 x+mx-2n=0的根，求 m+n的值；

（2）已知 ， 為實(shí)數(shù)，且 y=2，求 2x-3y的值．

Answer 1

【答案】(1)2;(2)16.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的定義，將x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，由于n≠0，方程的兩邊都同時(shí)除以n即可得出代數(shù)式的值；（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)即可得2x-5≥0且5-2x≥0，由此求得x的值，再將x的值代入求得y的值，代入即可求得代數(shù)式的值.

（1）由題意得n2+mn-2n=0，

∵n≠0，

∴n+m-2=0，

即m+n=2；

（2）由題意得，2x-5≥0且5-2x≥0，

解得x≥5且x≤5，

∴x＝5，y=-2，

∴2x-3y=16．