Question

【題目】李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)某種筆記本獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，甲、乙兩家商店都有足夠數(shù)量的這種筆記本，其標(biāo)價(jià)都是每個(gè)6元，甲商店的促銷(xiāo)方案是：購(gòu)買(mǎi)這種筆記本數(shù)量不超過(guò)5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)5個(gè)時(shí)，超過(guò)部分按原價(jià)的7折銷(xiāo)售.乙商店的銷(xiāo)售方案是：一律按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售.

（1）若李老師要購(gòu)買(mǎi)個(gè)這種筆記本，請(qǐng)用含的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)全部這種筆記本所需的費(fèi)用.

（2）李老師購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同？

（3）若李老師需要20個(gè)這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】（1）甲：；乙：；（2）李老師購(gòu)買(mǎi)15個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同；（3）李老師到甲商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠.

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩文具店的銷(xiāo)售方案，表示出李老師到兩商店購(gòu)買(mǎi)x（x＞5）個(gè)筆記本所需的費(fèi)用即可；

（2）當(dāng)x＞5時(shí)，由兩店所需費(fèi)用相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）分別求出李老師到兩商店購(gòu)買(mǎi)筆記本所付費(fèi)用，再進(jìn)行比較即可.

解：（1）李老師到甲商店購(gòu)買(mǎi)全部這種筆記本應(yīng)付費(fèi)：

（元）；

李老師到乙商店購(gòu)買(mǎi)全部這種筆記本應(yīng)付費(fèi)：（元）.

（2）設(shè)李老師要購(gòu)買(mǎi)（由題可知）個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同.

由題意，得.

解得.

答：李老師購(gòu)買(mǎi)15個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同.

（3）李老師購(gòu)買(mǎi)20個(gè)這種筆記本到甲商店應(yīng)付費(fèi)：（元）；

李老師購(gòu)買(mǎi)20個(gè)這種筆記本到乙商店應(yīng)付費(fèi)：（元）.

因?yàn)?/span>93元元，所以李老師到甲商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠.