【題目】如圖，點(diǎn)為等邊外一點(diǎn)，，連接，若，的面積為，則的長為_____________．

【答案】

【解析】

作等邊△CDE，延長ED，作AF⊥ED，過點(diǎn)C作CM⊥DE，根據(jù)SAS定理證明△BCD≌△ACE，從而得到，然后根據(jù)題意判定AD∥CE，從而得到，然后根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面就，求得，DF=,從而求得DE和AF的長度，然后利用勾股定理求解．

解：作等邊△CDE，延長ED，作AF⊥ED，過點(diǎn)C作CM⊥DE

由題意可知：∠ACB=∠ECD=60°，AC=AB，DC=EC

∴∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD

∴∠BCD=∠ACE

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE，

∵∠DCE=∠ADC=60°

∴AD∥CE

∴

∴，

解得：DE=5

又∵∠ADC=∠CDE=60°

∴∠ADF=60°

∴在Rt△ADF中，∠DAF=30°

∴DF=,

∴EF=5+4=9

在Rt△AEF中，

∴BD=

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a>3)．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B→A，B→C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)若a＝4厘米，t＝1秒，則PM＝______厘米；

(2)若a＝5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；

(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時(shí)，y隨x的增大而減��；③無論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=1，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且．

（1）求的值；

（2）把沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)處，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，的面積為，求與、的函數(shù)解析式（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，若，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作圓交BC于D，過D作⊙O的切線EF交AC于E，交AB延長線于F．

（1）求證：DE⊥AC．

（2）若BD＝2，tan∠CDE＝，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)S＝時(shí)，請直接寫出t的值；

（3）如果點(diǎn)M是（2）中的直線1上的點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，并且以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積等于____；

（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，過點(diǎn)A畫一條直線，交BC于點(diǎn)D，使△ABD的面積等于△ADC面積的2倍，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．___

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