Question

【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=6，求AE的長(zhǎng)。

Answer 1

【答案】AE的長(zhǎng)為.

【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，則∠DBE=∠BDE，于是可判斷BE=DE設(shè)AE=x，則DE=BE=8-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，再解方程即可．

試題解析：∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，

∴∠C′BD=∠CBD，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EDB=∠C′BD，

∴EB=ED，

設(shè)AE=x，則ED=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，

在Rt△ABE中，

∵AB2+AE2=BE2，

∴62+x2=(8﹣x)2，解得x=，

即AE的長(zhǎng)為。