【題目】如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

【答案】B
【解析】解：如圖，∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，
DE=AE=8，
過D作DG⊥AC于G，
則DG= DE= ×8=4，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DF⊥AB，DG⊥AC，
∴DF=DG=4．
故選：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的外角和角平分線的性質(zhì)定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度．
（2）連接AD，交OC于點E，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
①求證：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有( )

A. 圓只有一條對稱軸

B. 圓的對稱軸不止一條，但只有有限條

C. 圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸

D. 圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，AD+DB+BC=16，則四邊形ABCD的面積的最大值是（ ）

A. 16 B. 32 C. 16 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ， A為垂足，C2 ， C3是l1上任意兩點，點B在l2上．設△ABC1的面積為S1 ， △ABC2的面積為S2 ， △ABC3的面積為S3 ， 小穎認為S1=S2=S3 ， 請幫小穎說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個（記為A1，A2，A3），黑球2個（記為B1，B2）．

（1）若先從袋中取出m（m＞0）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為 ②若A為隨機事件，則m的取值為

（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于A（8，0），與y軸交于B（0，6），點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作PC⊥x軸，交直線AB于點C，以OA，AC為邊構造□OACD，設點P的橫坐標為m．

（1）求直線AB的函數(shù)表達式；

（2）若四邊形OACD恰是菱形，請求出m的值；

（3）在（2）的條件下，y軸的上是否存在點Q，連結CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接寫出所有符合條件的點Q的坐標，若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案