【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△使點落在AC邊上．設(shè)M是的中點，連接BM，CM，則△BCM的面積為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】分析：作MH⊥A′C于H，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，則可判斷點A′、C、B共線，再利用三角形中位線性質(zhì)得MH=CB′=1，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

詳解：作MH⊥A′C于H，如圖，

∵△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，使點B′落在AC邊上，

∴CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，

∴點A′、C、B共線，

∵M點A′B′的中點，

∴MH=CB′=1，

∴△BCM的面積=BCMH=×2×1=1．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：

每月用氣量

單價（元/m3）

不超出80m3的部分

2.5

超出80m3不超出130m3的部分

a

超出130m3的部分

a+0.5

（1）若甲用戶3月份用氣125m3，繳費335元，求a的值；

（2）在（1）的條件下，若乙用戶3月份繳費392元，則乙用戶3月份的用氣量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且）.顯然.

材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為，則稱之為“生數(shù)”，比如就是一個“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出個新的“生數(shù)”，比如由可以產(chǎn)生出、、、、這個新“生數(shù)”，將這個數(shù)相加，得到的和稱為由“生數(shù)”生成的“完全數(shù)”

問題：（1）求證：任意一個“完全數(shù)”都可以整除；

（2）若一個四位正整數(shù)（，是整數(shù)）是由一個“生數(shù)”（，， 、是整數(shù)）產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個“生數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且 2AB＝BC＝3CD，若 A，D 兩點所表示的數(shù)分別是-5 和 6，若將數(shù)軸在點 E 處折疊，點 B，D 兩點重合，則點 E 表示的數(shù)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在年全國信息學(xué)奧利匹克聯(lián)賽中，重慶八中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，競賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先，共人獲得全國一等獎，同時摘下高一年級組冠軍，高二年級組第二名，包攬初二年級組冠、亞、季軍.在校內(nèi)選拔賽時，某位同學(xué)連續(xù)答題道，答對一題得分，答錯一題扣分，最終該同學(xué)獲得分。請問這位同學(xué)答對多少道題？下面共列出個方程，其中錯誤的是（ ）

A.設(shè)答對了道題，則可列方程：

B.設(shè)答錯了道題，則可列方程：

C.設(shè)答對題目得分，則可列方程：

D.設(shè)答錯題目扣分，則可列方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點，測得點B在點C的北偏東60°方向.

（1）求∠CBA的度數(shù)；

（2）求出這段河的寬.（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，點D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC

（1）求出直線AD的解析式；

（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當(dāng)△ADF的面積最大時，有一線段MN=（點M在點N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，將△DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α°＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點P，直線B′C′與直線DC交于點Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．

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