【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整),下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 | |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結(jié)合以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù);
(2)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%;(2)選擇李明參加比賽,理由是李明的總成績(jī)高.
【解析】
(1)所有項(xiàng)目所占的總權(quán)數(shù)為100%,從100%中減去其它幾個(gè)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)即可,
(2)計(jì)算李明、張華的總成績(jī),即加權(quán)平均數(shù)后,比較得出答案.
(1)服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為:1-20%-30%-40%=10%,
答:服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%.
(2)選擇李明參加比賽,
李明的總成績(jī)?yōu)椋?/span>85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分,
張華的成績(jī)?yōu)椋?/span>90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分,
因?yàn)?/span>80.5>78.5,
所以李明成績(jī)較好,選擇李明成績(jī)比賽.
答:選擇李明參加比賽,理由是李明的總成績(jī)高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=BE=4,AE=3,求CD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是 的直徑,CD與 相切于C, .
(1)求證:BC 是的平分線.
(2)若DC=8, 的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4.8
【解析】分析:(1)由,推出,由,推出,可得.(2)在中,求出OD,由,可得,由此即可解決問(wèn)題.
詳解:(1)證明:因?yàn)?/span>,
所以,
又因?yàn)?/span>,
所以,
故可得,
即可得是的平分線.
(2)因?yàn)?/span>DE是的切線,
所以,即在中,DC=8,OC=OA=6,所以,
又因?yàn)?/span>,
所以,
所以,
即可得EC=4.8
點(diǎn)睛:本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用,題目難度適中,會(huì)綜合運(yùn)用所考查的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
(4)若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人去南方批發(fā)茶葉,在某地A批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又到B批發(fā)市場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)同樣的茶葉比A批發(fā)市場(chǎng)要便宜,每包的價(jià)格僅為n元,因此他又在B批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)了60包同樣的茶葉.如果他銷售時(shí)以每包元的價(jià)格全部賣出這批茶葉,那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣( 。
A.一定盈利B.一定虧損
C.不盈不虧D.盈虧不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方法感悟:
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出它周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
問(wèn)題解決:
(2)如圖②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上,且AF<BF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積,并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn),直線BC為x軸,直線BA為y軸的坐標(biāo)系中,點(diǎn)H的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°,EFGH是矩形,矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上.設(shè)AE=AH=x(0<x<1),矩形的面積為S.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)EFGH是正方形時(shí),求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn),再立即返回到A點(diǎn),共用了4秒鐘.
(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第1次向右爬行2個(gè)單位,第2次向左爬行4個(gè)單位,第3次向右爬行6個(gè)單位,第4次向左爬行8個(gè)單位,…依次規(guī)律爬下去,求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行,這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行,設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn),乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí),請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過(guò)程及理由填寫完整.
證明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥ ( )
∴ ∠EAC =∠ ,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分線的定義 )
∴∠ =∠4(等量代換)
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn);若點(diǎn)到的距離為 ,這樣的點(diǎn)有 ( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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