【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為x（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

【答案】
（1）解：設(shè)y=kx+b，

根據(jù)函數(shù)圖象可得： ，

解得： ，

∴y=﹣5x+200


（2）解：設(shè)每天獲利w元，

則w=（x﹣12）y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5（x﹣26）2+980，

∴當(dāng)x=26時(shí)，w最大，最大利潤為980元


（3）解：設(shè)“十一”假期每天利潤為P元，

則P=（0.8x﹣12）y（1+200%）=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12（x﹣ ）2+1875，

∴當(dāng)x= 時(shí)，P最大，

此時(shí)售價(jià)為0.8× =22，

答：“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為22元


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況；（3）根據(jù)（2）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an} 滿足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2017= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則這四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′的面積是（ ）

A.4
B.6
C.9
D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A.19，20，14
B.19，20，20
C.18.4，20，20
D.18.4，25，20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 ．
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 ． （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．
（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過（1，﹣4），（2，﹣2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）
A.正比例函數(shù)
B.一次函數(shù)
C.反比例函數(shù)
D.二次函數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4sinαx+2=0有兩個(gè)等根，則銳角α的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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