【題目】已知數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2017= ．

【答案】
【解析】解：數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*）， ∴n=2k（k∈N*）時(shí)，a2k+2﹣a2k+1=﹣a2k+1+a2k ， 即a2k+2=a2k= ．
n=2k﹣1（k∈N*）時(shí)，a2k+1﹣a2k=a2k﹣a2k﹣1 ， 可得a2k+1+a2k﹣1=2a2k= ．
∴S2017=a1+（a3+a5）+…+（a2015+a2017）+a2+a4+…+a2016
= + ×504+
= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x2x的圖象（部分）如圖：
則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為 的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時(shí)，AB的長(zhǎng)是（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知 ，a=2， ，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)有甲乙丙丁戊五人依次差值等額分五錢(qián)，要使甲乙兩人所得的錢(qián)與丙丁戊三人所得的錢(qián)相等，問(wèn)每人各得多少錢(qián)？”根據(jù)題意，乙得（ ）
A. 錢(qián)
B. 錢(qián)
C.1錢(qián)
D. 錢(qián)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +a（x﹣1）﹣2．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式 ＜ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線(xiàn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

A

B

進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為x（元/個(gè)）與每天的銷(xiāo)售數(shù)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷(xiāo)該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷(xiāo)售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

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