Question

【題目】如圖所示，兩根旗桿間相距12m，某人從B點沿BA走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？

Answer 1

【答案】解：∵∠CMD=90°， ∴∠CMA+∠DMB=90度，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD，
∴AC=BM=3，
∴他到達點M時，運動時間為3÷1=3（s）．
答：這人運動了3s
【解析】本題的基礎(chǔ)仍然是證明兩個三角形全等，根據(jù)∠CMD=90°，利用互余關(guān)系可以得出：∠AMC=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得AC=BM=3，從而求得運動時間．