已知AB=2，C是AB上一點，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設BC=x，
（1）AC=______；
（2）設正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)表達式為S=______．
（3）總面積S有最大值還是最小值？這個最大值或最小值是多少？
（4）總面積S取最大值或最小值時，點C在AB的什么位置？
由題意
（1）AC=2-x（0≤x≤2）；

（2）S=AC2+AB2
=（2-x）2+x2
=2（x-1）2+2，

（3）由圖象可知：當x=1時，s最小=2；當x=0或x=2時，s最大=4；

（4）當x=1時，C點恰好在AB的中點上，
當x=0時，C點恰好在B處，
當x=2時，C點恰好在A處．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線y=x2-（2m+4）+m2-10與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）．頂點為C．
（1）求m的范圍；
（2）若AB=2
2
，求拋物線的解析式；
（3）若△ABC為等邊三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-bx-c的圖象與x軸交于A、B兩點，當時x=1，二次函數(shù)取得最大值4，且|OA|=-
1
n
+2，
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）已知點P在二次函數(shù)的圖象上，且有S△PAB=8，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，拱橋最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點O和x軸上的另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當x=2時，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B（A在B的右邊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A，C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負半軸相交于點C（如圖），點C的坐標為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象的頂點為M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品在30天內(nèi)每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t是整數(shù)）．
（1）求該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線t=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點坐標是______，⊙P半徑的長是______，a=______，b=______，c=______；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點的坐標；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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