【題目】如圖,在中,、兩點(diǎn)分別在邊、上,,與相交于點(diǎn),若的面積為,則的面積為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)等高的兩個三角形底邊的關(guān)系,可得兩個三角形面積的關(guān)系,根據(jù)相似三角形判定與性質(zhì),可得AE:EG=AF:FD=3:4,根據(jù)比例的性質(zhì),可得AF:AD=3:7,再根據(jù)等高的兩個三角形底邊的關(guān)系,可得兩個三角形面積的關(guān)系.
如圖,過D作DG∥BE,交AC與G,
∵AE:EC=CD:BD=1:2,△ABC的面積為21,
∴S△ABE:S△BCE=S△ADC:S△ABD=1:2,
∴S△ABD=S△ABC=×21=14,
∵DG∥BE,
∴△CDG∽△CBE,△AEF∽△AGD,
∴==,
GE=CE,AE=CE,
AE:EG=AF:FD=3:4,
AF:AD=3:7.
S△ABF:S△ABD=3:7,
S△ABF==37×14=6,
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, 是的軸對稱圖形,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在AC的延長線上若點(diǎn)B恰好在EF的垂直平分線上,并且,,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2008年5月12日,四川省發(fā)生8.0級地震,某市派出兩個搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕到汶川支援,甲工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù),乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多承擔(dān)了600米的道路搶修任務(wù),甲工程隊(duì)施工速度比乙工程隊(duì)每小時少修40米,結(jié)果兩工程隊(duì)同時完成任務(wù).
問甲、乙兩工程隊(duì)每小時各搶修道路多少米.
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每小時搶修道路x米,則用含x的式子表示:甲工程隊(duì)每小時搶修道路 米,甲工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時間為 小時,乙工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時間為 小時.
(2)列出方程,完成本題解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,人們對PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關(guān)注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時間t (h)的變化如圖所示,設(shè)y2表示0時,到t時PM2.5的最大值與最小值的差,則y2與t的函數(shù)關(guān)系大致是 ( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為射線CB上一個動點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點(diǎn)E作EF∥BC,交直線AC于點(diǎn)F,連接CE.
⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證:△CEF是等邊三角形.
⑵若∠BAC<60°.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動時,判斷△CEF為等腰三角形并證明;
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論(不必證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論:
①當(dāng)時,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;
②當(dāng)時,函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于;
③當(dāng)時,函數(shù)在時,隨的增大而減。
④當(dāng)時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的表達(dá)式為.
試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個數(shù)?并說明理由.
此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)在軸上,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2,b1≠b2,那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”.
已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”
(1)若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)(3,1),求b的值;
(2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是△AOB面積的,求y=kx+b的解析式.
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