已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式．

解：（1）△=

∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

∴.………………………………………………………………………………………1分

∵,

∴m的取值范圍是.…………………………………………………………2分

（2）證明：令得，.

∴.[ www.xkb1.com

∴，. …………………………………4分

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）,

∴無論m取何值，拋物線總過定點(diǎn)（）.…………6分

（3）∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).

∵是整數(shù)，且,

∴.……………………………………………………………………………………7分

當(dāng)時(shí)，拋物線為．

把它的圖象向右平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為

.……………………………………………………………9分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】⑵ 點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是            時(shí)， 為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí)，為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí)，為直角三角形.

 

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