【題目】某縣為做大旅游產業(yè),在2015年投入資金3.2億元,預計2017年投入資金6億元,設旅游產業(yè)投資的年平均增長率為x,則可列方程為( 。
A. 3.2+x=6B. 3.2x=6C. 3.2(1+x)=6D. 3.2(1+x)2=6
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【題目】給出下列說法:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足+=,則C=90;
③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,則這個三角形是直角三角形。
其中,錯誤的說法的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】股民王先生上周五買進某種股票1000股,每股37元,下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位:元)
(1)星期四收盤時,每股是多少元?
(2)本周內每股最高價是多少元?最低價是多少元?
(3)如果王先生在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數的圖象上.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得S△AOP=S△AOB,求點P的坐標;
(3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上,說明理由.
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【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點H,點D在AH上,且DH=CH,連結BD.
(1)求證:BD=AC;
(2)將△BHD繞點H旋轉,得到△EHF(點B,D分別與點E,F對應),連接AE.
①如圖②,當點F落在AC上時,(F不與C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的長;
②如圖③,當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時,設射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系,并說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置,點E在斜邊AB上,連結BD,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)如圖1,若點F與點A重合,求證:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,①如圖2,當點F在線段CA的延長線上時,判斷線段AF與線段BE的數量關系,并說明理由;
②當點F在線段CA上時,設BE=x,請用含x的代數式表示線段AF.
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