如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．
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試題分析：根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=BD．
解答：證明：在△ADB和△BAC中，
，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴AC=BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求證：∠ACE=∠DFE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，則OG=___________cm．
　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個(gè)球體B．兩個(gè)錐體C．兩個(gè)圓柱體D．兩個(gè)長(zhǎng)方體
（2）請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段（或�。╅L(zhǎng)的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似體，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時(shí)，身高為1.65米，問(wèn)他的體重是多少？（不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC邊所在直線向右平移x個(gè)單位，記平移后的對(duì)應(yīng)三角形為△DEF，連接BE．
（1）當(dāng)x=4時(shí)，求四邊形ABED的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BED是等腰三角形？
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（　　）

A．2.5     B．1.6    C．1.5     D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案