【題目】如圖所示，一根長2.5米的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，此時OB的距離為0.7米，設木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移動多少距離？
（2）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．

【答案】解：（1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，

則由勾股定理得：AO==2.4m，
∴OC=2m，
∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊，
∴由勾股定理得：OD==1.5m，
∴BD=OD﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m；
（2）不變．
理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因為斜邊AB不變，所以斜邊上的中線OP不變；
【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出OA，求出OC，根據(jù)勾股定理求出OD即可；
（2）根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質得出即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直角三角形斜邊上的中線(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把點A(－2，3)平移到點A′(1，5)，平移方式正確的為( )

A. 先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度

B. 先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度

C. 先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度

D. 先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.3xy﹣2yx=xy
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.3a+2b=5ab

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運動，到點D停止，設運動時間為xs，△PAQ的面積為ycm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）

解答下列問題：

（1）當x=2s時，y= cm2；當x=s時，y= cm2．

（2）當5≤x≤14 時，求y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）當動點P在線段BC上運動時，求出時x的值．

（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AB∥CD∥EF，點M、N、P分別在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．
（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分別求∠MNP、∠DNQ的度數(shù)；
（2）探求∠DNQ與∠AMN、∠EPN的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2＝2﹣3x化成ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式后，a，b，c的值分別為（　�。�

A. 0，2，﹣3B. 1，2，﹣3C. 1，﹣2，3D. 1，3，﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（1﹣x）1﹣3x=1，則x的取值有（ ）個．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線 y＝x2+1 向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位后，拋物線的解析式為（ ）

A. y＝（x+2）2+4B. y＝（x﹣2）2﹣4

C. y＝（x﹣2）2+4D. y＝（x+2）2﹣4

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同步練習冊答案