Question

【題目】如圖，一塊草地的中間有一條寬度不變的彎路，AC∥BD，CE∥EF，請給出一種方案，把道路改直，且草地的種植面積保持不變．

Answer 1

【答案】解：如圖，

由圖知CD∥AB，延長EC和FD，即得所求新渠．
這時，HG=AB（都等于CD），且CD∥AB，
∴四邊形CGHD為平行四邊形，四邊形CABD為平行四邊形，
∴平行四邊形CGHD和平行四邊形CABD的高相等，
∴平行四邊形CGHD和平行四邊形CABD的面積相等，
∴道路所占面積不變，
∴草地的種植面積不變．
【解析】延長EC和FD，即可把道路改直．根據平行四邊形CGHD和平行四邊形CABD的面積相等，所以道路所占面積不變，所以草地的種植面積不變．
【考點精析】通過靈活運用平行線之間的距離，掌握兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離即可以解答此題．