【題目】在直角坐標(biāo)系中(,,三點在正方形網(wǎng)格的交點上)按如圖所示的方式放置,請解答下列問題:
(1),,三點的坐標(biāo)分別為:____________,_____________,____________;
(2)點關(guān)于軸對稱的點為點,則點的坐標(biāo)為______________;
點關(guān)于軸對稱的點為點,則點的坐標(biāo)為____________;
將點向下移動得到點,若直線軸,則點的坐標(biāo)為______________.
【答案】(1)(2,4),(-3,-2),(3,1);(2)(-2,4);(-3,2);(3,-2)
【解析】
(1)根據(jù)坐標(biāo)與圖形得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(2)利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)和平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(1)如圖所示:,,三點的坐標(biāo)分別為:(2,4),(-3,-2),(3,1)
(2)點關(guān)于軸對稱的點為點,則點的坐標(biāo)為(-2,4);
點關(guān)于軸對稱的點為點,則點的坐標(biāo)為(-3,2);
將點向下移動得到點,若直線軸,則點的坐標(biāo)為(3,-2)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線 yx2 bxc經(jīng)過△ ABC 的三個頂點,其中點 A(0,1),點 B(9,10),AC∥x 軸,點 P 是直線 AC 下方拋物線上的動點,過點 P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點 E、F.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖 1,當(dāng)四邊形 AECP 的面積最大時,求點 P 的坐標(biāo)和四邊形 AECP 的最大面積;
(3)如圖 2,當(dāng)點 P 為拋物線的頂點時,在直線 AC 上是否存在點 Q,使得以 C,P,Q 為頂點的三角形與△ ABC 相似?若存在,請直接寫出點 Q 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖,點M,N把線段AB分割成AM.MN,NB,若以AM,MN,NB為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.
(1)已知M、N線段AB分割成AM,MN,NB,若,則點M,N是線段AB的勾股分割點嗎?請說明理由;
(2)已知點M、N是線段AB的勾股分割點,且AM為直角邊,若,求BN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個工人拿一個米長的梯子,底端放在距離墻根點米處,另一端點點靠墻.
(1)求這個梯子的頂端距離地面的高度;
(2)如圖,如果梯子的頂部下滑米,那么梯子的底部向外滑多少米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境(教室),研究人員對某校一間(坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉)教室中的的總量進(jìn)行檢測,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
教室連續(xù)使用時間 |
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總量 |
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經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),該教室空氣中總量是教室連使用時間的一次函數(shù).
(1)請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)該教室空氣中總量達(dá)到時,學(xué)生將會稍感不適,則該教室連續(xù)使用__________學(xué)生將會開始稍感不適.
(3)如果該教室在連續(xù)使用分鐘時開門通風(fēng),在學(xué)生全部離開教室的情況下,分鐘可將教室空氣中的總量減少到 ,求開門通風(fēng)時教室空氣中平均每分鐘減少多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小剛在實踐課上要做一個如圖1所示的折扇,折扇扇面的寬度AB是骨柄長OA的,折扇張開的角度為120°.小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面,且扇面不能拼接,已知矩形布料長為24cm,寬為21cm.小剛經(jīng)過畫圖、計算,在矩形布料上裁剪下了最大的扇面,若不計裁剪和粘貼時的損耗,此時扇面的寬度AB為( )
A. 21cm B.20 cm C. 19cm D. 18cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=,BC=9,點E在BC邊上,BE=4,點F,G在線段AD上運動(點F在點G的左側(cè)),且始終保持FG=BE.
(1)求證:四邊形BEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEGF是菱形時,求線段DG的長;
(3)將△BEF沿EF折疊得到△B′EF,連結(jié)B′G(如圖2),當(dāng)以點B′,G,E,F為頂點的四邊形是矩形時,直接寫出線段DG的長.
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