【題目】已知A1,5),B3,-1)兩點,在x軸上取一點M,使AMBM取得最大值時,則M的坐標為

【答案】0).

【解析】

一次函數(shù)綜合題,線段中垂線的性質,三角形三邊關系,關于x軸對稱的點的坐標,待定系數(shù)法,直線上點的坐標與方程的關系,解二元一次方程組.

此時AMBM=AMB′M=AB′

不妨在x軸上任取一個另一點M′,連接M′AM′B、M′B

M′AM′B=M′AM′B′AB′(三角形兩邊之差小于第三邊).

∴M′AM′BAM-BM,即此時AMBM最大.

∵B′B3,-1)關于x軸的對稱點,∴B′31).

設直線AB′解析式為y=kx+b,把A1,5)和B′31)代入得:

,解得直線AB′解析式為y=2x+7

y=0,解得x=∴M點坐標為(,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是菱形,上,延長線上,相交于點,若,的長為,則菱形的面積為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一拋物線的頂點的坐標是,并且拋物線與軸兩交點間的距離為

試求該拋物線的關系式;

若點在此拋物線上,且點在第一象限,求以點、和坐標原點為頂點的面積.

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【題目】如圖,∠ABC=90°, P為射線BC上任意一點(P和點B不重合),分別以AB,AP為邊在∠ABC內部作等邊ABE和等邊APQ, 連結QE并延長交BP于點F, FQ=6, AB=2,BP=__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售A B兩種型號的電風扇,A型號每臺進價為200元,B型號每臺進價分別為150元,下表是近兩天的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一天

3

5

1620

第二天

4

10

2760

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤不少于1060元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.

已知在平面內有兩點P1 x1,y1 ,P1 x2,y2 其兩點間的距離P1P2 = ,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可化簡為|x2 x1||y2 y1|.

(1)已知 A (1,4)B (-3,5),試求 A.B兩點間的距離;

(2)已知 AB在平行于 y軸的直線上,點 A的縱坐標為-8,點 B的縱坐標為-1,試求 A、B兩點的距 離;

(3)已知一個三角形各頂點坐標為 D(1,6)E(-2,2)、F(42),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由:

(4)(3)的條件下,平面直角坐標系中,在 x軸上找一點 P,使 PD+PF的長度最短,求出點 P的坐 標以及 PD+PF的最短長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,AB兩點在反比例函數(shù)的圖象上,CD兩點在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點E,BDy軸于點F,AC=2BD=1,EF=3,則的值是( 。

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點 B、O分別落在點 B1、C1 處,點B1x軸上,再將△AB1C1 繞點 B1 順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2 繞點C2 順時針旋轉到△A2B2C2 的位置, A2 在x軸上,依次進行下去….若點 A(,0),B(0,4),則點 B2016 的橫坐標為_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,BD是∠ABC的平分線,ADBD,垂足是D

1)求證:∠2=∠1+C;

2)若EDBC,∠ABD28°,求∠ADE的度數(shù).

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