【題目】如圖，在菱形 中， ， ， 是 的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ．將 沿點(diǎn) 到點(diǎn) 的方向平移，得到 ．設(shè) 、 分別是 、 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合時(shí)，四邊形 的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EI⊥AB，過(guò)P作PH⊥AB于H，連結(jié)DF，則DF⊥AB，
由平移的性質(zhì)可得PP′=AB，PP′//AB，又∵在菱形ABCD中，AB//CD，
AB=CD，∴PP′//CD，PP′=CD，∴四邊形CDPP′是平行四邊形，
已知菱形的邊長(zhǎng)為8，∠A=60°，則DF=8×sin60°=4
F為AB的中點(diǎn)，則AF=8÷2=4；已知∠A=60°，EF⊥AD，則∠AFE=30°，則AE=2
EI=AE×sin60°=2×=，
P是EF的中點(diǎn)，且易知道PH//EI，所以PH=÷2=
SPP′CD=8×（4-）=28
故選A.

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，掌握若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問(wèn)題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) 在上，此時(shí)，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問(wèn)題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證： .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn) F，求證：S△EBO=S△FBO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小南身高為163cm，一張紙的厚度為0.09mm，現(xiàn)將這張紙連續(xù)對(duì)折(假設(shè)對(duì)折始終能成功),若連續(xù)對(duì)折次后,紙的厚度超過(guò)了小南的身高,那么的值最小是

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB．點(diǎn)C 在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，若M為PQ的中點(diǎn)．
①求證：△APM∽△AON；
②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ， 求AN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ， ，點(diǎn) 在 邊上， ， 和 相交于點(diǎn) ．

（1）求證： ≌ ；
（2）若 ，求 的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ， ．點(diǎn) 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對(duì)稱軸， 是拋物線的頂點(diǎn)．

圖 ① 圖②
（1）求 、 的值；
（2）如圖①，連接 ，線段 上的點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 恰好在線段 上，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn) 在線段 上，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線分別與 交于點(diǎn) ，與拋物線交于點(diǎn) ．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得 與 的面積相等，且線段 的長(zhǎng)度最��？如果存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a= ， 并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案