【題目】在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D在BC邊上（不與C、D點(diǎn)重合），點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是AC、AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△DPQ的周長最小時，則∠PDQ的度數(shù)為（　�。�

A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°

【答案】C

【解析】

作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，作D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)F，連接EF交AC于P，交AB于Q，則此時△DPQ的周長最小，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠EDF＝140°，求得∠E+∠F＝40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，作D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)F，連接EF交AC于P，交AB于Q，

則此時△DPQ的周長最小，

∵∠AGD＝∠ACD＝90°，∠A＝40°，

∴∠EDF＝140°，

∴∠E+∠F＝40°，

∵PE＝PD，DQ＝FQ，

∴∠EDP＝∠E，∠QDF＝∠F，

∴∠CDP+∠QDG＝∠E+∠F＝40°，

∴∠PDQ＝140°﹣40°＝100°，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組

（1）求方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若2x>y,求a的范圍；

（3）求代數(shù)式的值；

（4）若，求a的值（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線 的頂點(diǎn)為 ，與 軸的一個交點(diǎn) 在點(diǎn)(-3, 0)和(-2 ,0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有兩個相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)為個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時間x（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動課上，小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合，問：

（1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，點(diǎn)P在BC邊所在的直線l上移動，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”，小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是　 　；

（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是AD、AP邊上的動點(diǎn)，連接PE、EF，小明嘗試探索PE+EF的最小值，為轉(zhuǎn)化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，連接NE，易證△AEF≌△AEN，從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN，轉(zhuǎn)化到（1）的情況，若BP＝3，AB＝6，AP＝3，則PE+EF的最小值為　 　；

（3）請應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，點(diǎn)D是CD邊上的動點(diǎn)，連接AD，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AP，連接CP，求線段CP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨(dú)施工45天和乙隊單獨(dú)施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時初中階段教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，王老師計劃按原課程設(shè)置再增加70課時用于總復(fù)習(xí)，將380課時按內(nèi)容所占比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1、圖2），請根據(jù)圖表提供的信息，回答問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）圖2中的a＝　 　；

（3）在70課時的總復(fù)習(xí)中，王老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)圖形與幾何內(nèi)容？

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