【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有(　　)對．

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】

由平行得到角相等，加上公共邊可以得到△ABD≌△CDB，從而得出AB=CD，AD=BC“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB(SSS)，△ABD≌△CDB(SSS)，△AOD≌△COB(SAS)，△AOB≌△COD(SAS)．

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，

又BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，①

∴AB=CD，AD=BC；

∴△AOD≌△COB(SAS)；②

同理可得：△AOB≌△COD(SAS)；③

同理可得：△ACD≌△CAB(SSS)．④

因此本題共有4對全等三角形．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元，乙工程隊(duì)工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠EFC為（　�。�

A.135°B.145°C.120°D.165°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小剛的探究過程，請你解決相關(guān)問題：

（Ⅰ）在函數(shù)y＝﹣2|x|+5中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）如表y與x的幾組對應(yīng)值：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

﹣1

1

3

5

3

1

﹣1

﹣3

…

（Ⅲ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則m＝　 　；

（2）觀察函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象，寫出該圖象的一條性質(zhì)　 　．

（3）直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）及點(diǎn)（4，﹣3），則當(dāng)kx+b＜﹣2|x|+5時(shí)，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F為BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面積16，CF＝3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，也在正方形ADEB的邊上，已知正方形ADEB的邊長為2，若正方形FGMN的頂點(diǎn)F、G落在x軸上，頂點(diǎn)M、N落在圖中的拋物線上，則正方形FGMN的邊長為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有五個(gè)小球，每個(gè)小球上面分別標(biāo)著1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，這些小球除標(biāo)的數(shù)字不同以外，其余的全部相同．把分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球放入不透明的口袋 A 中，把分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球放入不透明的口袋 B 中．現(xiàn)隨機(jī)從 A 和 B 兩個(gè)口袋中各取出一個(gè)小球，把從 A 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作 m，從 B 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作n，且m﹣n=k，則關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是 ．

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