如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E，F(xiàn)，點E坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0），P（x，y）是直線y=kx+6上的一個動點．
（1）求k的值；
（2）當點P在第二象限內(nèi)運動過程中，試寫出三角形OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為
27
8
，并說明理由．
（1）∵點E（-8，0）在直線y=kx+6上，
∴0=-8k+6，
∴k=
3
4
；

（2）∵k=
3
4
，
∴直線的解析式為：y=
3
4
x+6，
∵P點在y=
3
4
x+6上，設(shè)P（x，
3
4
x+6），
∴△OPA以O(shè)A為底的邊上的高是|
3
4
x+6|，
當點P在第二象限時，|
3
4
x+6|=
3
4
x+6，
∵點A的坐標為（-6，0），
∴OA=6．
∴S=
6(
3
4
x+6)
2
=
9
4
x+18．
∵P點在第二象限，
∴-8＜x＜0；

（3）設(shè)點P（m，n）時，其面積S=
27
8
，
則
6|n|
2
=
27
8
，
解得|n|=
9
8
，
則n=
9
8
，n=-
9
8
（舍去）．
當n=
9
8
時，
9
8
=
3
4
m+6，
則m=-
13
2
，
故P（-
13
2
，
9
8
）；
所以，點P（-
13
2
，
9
8
）時，三角形OPA的面積為
27
8
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，-2）和（1，6），則
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)的圖象過點（m，3m），試求m的值
（3）如果y的取值為-1≤y≤2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
k
3
x-k分別與y軸、x軸相交于點A，點B，且AB=5，一個圓心在坐標原點，半徑為1的圓，以0.8個單位/秒的速度向y軸正方向運動，設(shè)此動圓圓心離開坐標原點的時間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時，動圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以1個單位/秒的速度運動，設(shè)t秒時點P到動圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動點P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時間后離開了圓面？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一生物學家發(fā)現(xiàn)，氣溫y（℃）在一定范圍內(nèi)，某種昆蟲每分鐘鳴叫的次數(shù)x與氣溫y成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）請你根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)，求Y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當這種昆蟲每分鐘嗚叫56次時，該地當時的氣溫為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

因連續(xù)下雨，某水庫蓄水量由正常水位逐漸上升，經(jīng)過20小時后，管理員打開一泄洪閘，但水位仍然繼續(xù)上升，又經(jīng)過20小時后蓄水量達到最大，此時管理員打開另一個泄洪閘，又經(jīng)過40小時后，洪水終于退去，且此時水庫蓄水量降至400萬立方米，若單位時間內(nèi)洪水流量相同，且單位時間內(nèi)每個泄洪閘泄洪流量相同，圖中的折線表示水庫蓄水量Q（萬立方米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．求：
（1）每小時洪水的流量和每個泄洪閘的流量；
（2）洪水退去后，經(jīng)過多長時間水庫蓄水量可恢復(fù)正常（即蓄水量降為a萬立方米）？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A、C兩點的坐標分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
（2）求B、C兩點的坐標及圖2中OF的長；
（3）若OM是∠AOB的角平分線，且點G與點H分別是線段AO與射線OM上的兩個動點，直接寫出HG+AH的最小值，請在圖3中畫出示意圖并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，解答以下問題：
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如表所示：
產(chǎn)品甲乙
原材料數(shù)量（噸）12
生產(chǎn)成本（萬元）42
若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸，乙種產(chǎn)品n噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，全部銷售后獲得的總利潤為200萬元．
（1）求m、n的值；
（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

汽車油箱中余油量Q（升）與它的行駛時間t（小時）之間為如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則其解析式為______．

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