【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點與點E，點與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

(1)分別寫出點A與點D，點與點E，點與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；

(2)若點與點也是通過上述變換得到的對應點，求、b的值

【答案】（1）見解析；（2）a=-1，b=-1

【解析】

（1）根據(jù)點的位置，直接寫出點的坐標；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值．

解：（1）由圖象可知，

點A（2，3），點D（-2，-3），

點B（1，2），點E（-1，-2），

點C（3，1），點F（-3，-1）；
對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；
（2）由（1）可知，

a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，

解得a=-1，b=-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）延長AD至E點，使DE=AD，連接BE、CE．求證：四邊形ABEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式．

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2=（ ）

A.4
B.6
C.8
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、、的坐標分別為，，．若點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向點移動，連接并延長到點，使，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若點在移動的過程中，使成為直角三角形，則點的坐標是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形（）對角線交點旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），、分別為直角三角板的直角邊與矩形的邊、的交點．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖①中，當三角板的一直角邊與重合，易證，

證明方法如下：連接，

∵為矩形

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

在圖③中，當三角板的一直角邊與重合，求證：．

（2）根據(jù)以上學習探究：圖②中、、、這四條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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