【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數(shù)；
（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．
【答案】（1）30°；（2）60°．
【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC可知，∠BAD+∠ABF=∠EBC+∠ABF=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)EG∥AD，∠BFD=30°可知∠BEG=30°，再根據(jù)EH⊥BE可知∠BEH=90°，故可求出∠HEG的度數(shù)．
試題解析：（1）∵∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，
∴∠BAD+∠ABF=∠EBC+∠ABF=∠ABC=30°，
∵∠BFD是△ABF的外角，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=30°；
（2）∵EG∥AD，∠BFD=30°，
∴∠BEG=∠BFD=30°，
∵EH⊥BE，
∴∠BEH=90°，
∴∠HEG=∠BEH-∠BDG=90°-30°=60°．
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【題目】如圖，小李制作了一張△ABC紙片，點D、E分別在邊AB、AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A落在點A′位置．若∠A=75°，則∠1+∠2= ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積．
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【題目】在外來文化的滲透和商家的炒作下，過洋節(jié)儼然成為現(xiàn)今青少年一種時尚，圣誕節(jié)前期，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為每個2元的蘋果的銷售情況，請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．
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【題目】定義兩種新變換：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．據(jù)此得g(f(5，－6))＝_________．
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【題目】∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1＝50°，則∠2為（ ）
A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能確定
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