分析 (1)根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)(1)相等關(guān)系列一元二次方程求解,結(jié)合題意取舍可得;
(3)由“每天的銷售成本不低于7000元”求得x的范圍,將(1)函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值.
解答 解:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]
=(x-50)(-5x+550)
=-5x2+800x-27500,
∴y=-5x2+800x-27500(50≤x≤100);
(2)當(dāng)y=4000時,-5(x-80)2+4500=4000,
解得x1=70,x2=90,
∵網(wǎng)店既能讓利顧客,又能每天獲得4000元的銷售利潤,
∴x=70,
故答案為:70.
(3)∵每天的總成本不低于7000元,
∴-5x2+800x-27500≤7000,
解得x≥82,
由(1)知50≤x≤100,
∴82≤x≤100,
∵y=-5x2+800x-27500=-5(x-80)2+4500,
∴當(dāng)x>80時,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=82時,y最大=-5×(82-80)2+4500=4480,
答:x=82時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是4480元.
點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用與一元二次方程的應(yīng)用,理解題意確定相等關(guān)系,并據(jù)此列出函數(shù)解析式和方程式解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y3<y1<y2 | B. | y3<y2<y1 | C. | y1<y2<y3 | D. | y1<y3<y2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
A. | 拋物線的開口向下 | B. | 當(dāng)x>-3時,y隨x的增大而增大 | ||
C. | 二次函數(shù)的最小值是-2 | D. | 拋物線的對稱軸x=-52 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x−830=x+2631 | B. | x+830=x−2631 | C. | x31+8=x30-26 | D. | x31-8=x30+26 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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