若|a|＝21，|b|＝27，且|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值．

答案：
解析：

　　解：由|a|＝21，|b|＝27可得a＝±21，b＝±27，

　　又因為|a＋b|＝－(a＋b)，所以a＋b≤0．(負數(shù)和零的絕對值等于它的相反數(shù))

　　所以a＝21，b＝－27或a＝－21，b＝－27．(注意別遺漏，也別造成多解)

　　當a＝21，b＝－27時，a－b＝21－(－27)＝48；

　　當a＝－21，b＝－27時，a－b＝－21－(－27)＝6．

　　所以a－b的值為48或6．

　　思路分析：求a與b的差，應先求出a、b的值．再由|a＋b|＝－(a＋b)，確定符合條件的a、b的值．


提示：

點評：此題涉及到一種重要的數(shù)學思想方法——分類討論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．
【小題1】當x為何值時，OP∥AC ?
【小題2】求y與x 之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
【小題3】是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宜興市周鐵中學九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．
【小題1】當x為何值時，OP∥AC ?
【小題2】求y與x 之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
【小題3】是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省八年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

（1）當t=2時，求△BPQ的面積；

（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t.

（3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當x為何值時，OP∥AC ?

（2）求y與x 之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年南菁中學初三第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）．

1.設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式

2.當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

3.當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

4.是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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