19．北京紫禁城是中國(guó)古代漢族宮廷建筑之精華．經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，太和殿，中和殿，保和殿這三大殿的矩形宮院ABCD（北至保和殿，南至太和門(mén)，西至弘義閣，東至體仁閣）與三大殿下的工字形大臺(tái)基所在的矩形區(qū)域EFGH為相似形．若比較宮院與臺(tái)基之間的比例關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)接近于9：5，取“九五至尊”之意．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，三大殿臺(tái)基的寬為40丈，請(qǐng)你估算三大殿宮院的寬為72丈．

分析 設(shè)三大殿宮院的寬為x丈，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)三大殿宮院的寬為x丈，
由題意得，x：40=9：5，
解得，x=72丈，
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．將含30°角的直角三角板的短直角邊和含45°角的直角三角板的一條直角邊如圖放置，則∠1的度數(shù)為75度．

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10．觀察一列數(shù)：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，-$\frac{4}{17}$，$\frac{5}{26}$，-$\frac{6}{37}$…根據(jù)規(guī)律，則第8個(gè)數(shù)是$-\frac{8}{65}$，第n個(gè)數(shù)是$（-1）^{n+1}\frac{n}{{n}^{2}+1}$（用含n的代數(shù)式表示）．

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7．從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{10}$

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14．解下列各題：
①求二次函數(shù)y=x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)          
②已知$\frac{x-2y}{y}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{x}{y}$的值．

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4．計(jì)算${（{-\frac{a}}）^2}•{（{\frac{a^2}}）^2}÷{（{-2ab}）^2}$．

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11．（1）計(jì)算：$\frac{cos60°}{3sin30°-1}$+sin45°•cos45°      
（2）解方程：x2-5x-6=0．

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8．對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；
（2）請(qǐng)你直接判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上是；（填是或不是）
（3）n的值等于6．
【發(fā)現(xiàn)】
通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，你認(rèn)為定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（-1，6）．
【應(yīng)用一】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【應(yīng)用二】
若拋物線E與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，△ABC的面積等于6，求拋物線E的解析式．

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9．正方形ABCD中，∠EAF=45°．求證：EF=BF+DE．

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