Question

如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個頂點的坐標分別為A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）（比例尺為1：100），現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃，需要確定它的面積．
（1）確定這個四邊形的面積
（2）如果把原來四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，所得的四邊形面積又是多少？

Answer 1

解：（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，
則四邊形ABCD的面積=×（14-11）×6+×（6+8）×（11-2）+×2×8=9+63+8=80，
因為比例尺為1：100，所以實際面積為80×100×100=800000（㎡）；

（2）所得的四邊形面積不變，因為原來四邊形ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，
就是把四邊形ABCD向右平移2個單位，所以，所得的四邊形面積不變．
分析：（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，把四邊形ABCD的面積分成兩個三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標增加2，縱坐標不變，就是把四邊形ABCD向右平移2個單位，根據平移的性質，四邊形的面積不變．
點評：本題主要考查了坐標與圖形的性質，平移變換的性質，不規(guī)則四邊形的面積的求解，作輔助線把四邊形分成兩個三角形與一個梯形是求面積的關鍵．