觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
32=4+5，52=12+13，72=24+25　 92=40+41…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？
（1）填空：132=______+______；
（2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性．

解：（1）132=b+c，這是第6個式子，
故132=+=84+85；
（2）規(guī)律為：（2n+1）2=（）+（）．

（3）（）2-（）2
=[（）+（）][（）-（）]
=（2n+1）2．
即三個數(shù)是勾股數(shù)．
分析：認真觀察三個數(shù)之間的關系可得出規(guī)律：第n組數(shù)為（2n+1），（），（）由此規(guī)律解決問題．
點評：本題考查了勾股定理的知識及數(shù)字的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察所給式子，要求同學們能有一般得出特殊規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，一塊方角形的木板，能不能在圖中畫出一條直線，將其分成面積相等的兩部分，（不寫作法，在圖中直接畫出來）；
（2）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)．
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律．請你結合有關知識進行研究，如果132=b+c，則b、c的值可能是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
32=4+5，52=12+13，72=24+25   92=40+41…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？
（1）填空：132=
84
84
+
85
85
；
（2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，一塊方角形的木板，能不能在圖中畫出一條直線，將其分成面積相等的兩部分，（不寫作法，在圖中直接畫出來）；
（2）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)．
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律．請你結合有關知識進行研究，如果132=b+c，則b、c的值可能是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
32=4+5，52=12+13，72=24+25   92=40+41…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？
（1）填空：132=______+______；
（2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性．

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