【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

【答案】18

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

∵D，E分別是AB，BC的中點，

∴AC=2DE=5，AC∥DE，

AC2+BC2=52+122=169，

AB2=132=169，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB=90°，

∵AC∥DE，

∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點，

∴直線DE是線段BC的垂直平分線，

∴DC=BD，

∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，

故答案為18．

練習冊系列答案
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A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點的坐標，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.

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【題目】下面材料：

已知點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點之間的距離表示為

當兩點中有一點在原點時，不妨設點為原點，如圖1，

當兩點都不在原點時，

（1）如圖2，點都在原點的右邊，則

（2）如圖3，點都在原點的左邊，則

（3）如圖4，點都在原點的兩邊，則

綜上，數(shù)軸上兩點的距離

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點之間的距離是，如果，那么 ；

（3）拓展：若點表示的數(shù)為

①則當為 時，與的值相等.

②當時，整數(shù)有 個

③的最小值是

④的最小值是

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【題目】如圖所示，在中，，，是邊上的任意一點，作交的延長線于點，連接、，于點．

(1)若，．求．

(2)求證：．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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【題目】如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC，D是斜邊BC的中點，E，F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE＝15，CF＝8，求△AEF的面積．

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