【題目】已知ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm,求AB的長.

【答案】或

【解析】

根據(jù)A點所在的位置分類討論：①若等腰三角形的頂點A在優(yōu)弧BC上時，連接AO并延長交BC于點D，利用A、O都在BC中垂線上可得AO垂直平分BC，再利用勾股定理求出BD，從而求出AB；②若等腰三角形的頂點A在劣弧BC上時，連接AO交BC于點D，原理同上.

解：①若等腰三角形的頂點A在優(yōu)弧BC上時，連接AO并延長交BC于點D，

∵AB=AC

∴點A在BC的中垂線上

∵圓心O也在BC中垂線上，根據(jù)兩點確定一條直線

∴AO垂直平分BC

∵⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm

∴OA=OB=6,OD=2

∴AD=8

根據(jù)勾股定理：

∴再根據(jù)勾股定理：；

②若等腰三角形的頂點A在劣弧BC上時，連接AO交BC于點D

∵AB=AC

∴點A在BC的中垂線上

∵圓心O也在BC中垂線上，根據(jù)兩點確定一條直線

∴AO垂直平分BC

∵⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm

∴OA=OB=6,OD=2

∴AD=4

根據(jù)勾股定理：

∴再根據(jù)勾股定理：；

綜上所述：或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x≤3時，函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M，若直線y＝x+b與圖象M有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當△ACD的面積為10時，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是紅球的概率為．

（1）布袋里紅球有______個.

（2）先從布袋中摸出個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)， ）．

（）當該函數(shù)的圖像與軸沒有交點時，求的取值范圍．

（）把該函數(shù)的圖像沿軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點；

①若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，過點Q作QD∥y軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．

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