Question

(1)過點P(2，0)平行于y軸的直線上的點的坐標有什么特征？

(2)過點P(a，b)平行于y軸的直線上的點的坐標有什么特征？

(3)過點P(a，b)平行于x軸的直線上的點的坐標有什么特征？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按照題意畫出符合條件的直線l，在l上任取三點并分別向x軸、y軸作垂線(如圖)，可見三點到x軸的垂足都是P，設三點到y(tǒng)軸的垂足分別是A1、B1、C1，它們到原點的距離分別是a、b、c．于是A(2，a)，B(2，b)，C(2，c)，其共同特征是橫坐標都是2； 　　(2)同理，過點P(a，b)平行于y軸的直線上的點的坐標特征是橫坐標都是a(如圖)； 　　(3)過點P(a，b)平行于x軸的直線上的點的坐標特征是縱坐標都是b(如圖)．

提示：

點評：本題的結論告訴我們，平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，該直線與x軸交于某一點，這點的橫坐標就是該直線上所有點的橫坐標；平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，該直線與y軸交于某一點，這點的縱坐標就是該直線上所有點的縱坐標．反之，如果兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線必平行于y軸；如果兩個點的縱坐標相同，那么過這兩點的直線必平行于x軸．