設(shè)G為△ABC的重心，D，E分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，如果S△ABC=1，那么S△GDE=________．


分析：根據(jù)重心性質(zhì)得=，得出S△BGC=S△ABC=，再利用三角形中位線定理求證△BGC∽△GDE，然后即可得出答案．
解答：解：∵G為△ABC重心，根據(jù)重心性質(zhì)得=，
∴S△BGC=S△ABC=
∵D，E分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，
∴△BGC∽△GDE，
∴=，
∴S△GDE=S△BGC=×=．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，求證S△BGC=S△ABC=這是證明此題的關(guān)鍵，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣三模）如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，MN過點(diǎn)G且MN∥BC，設(shè)向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么向量
MN
=
2
3
(
b
-
a
)
2
3
(
b
-
a
)
．（結(jié)果用
a
、
b
表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，則三角形的面積為（　�。�
A、58B、66C、72D、84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，MN過點(diǎn)G且MN∥BC，設(shè)向量，，那么向量=    ．（結(jié)果用、表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市七中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，則三角形的面積為（ ）
A．58
B．66
C．72
D．84

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