【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元．

（1）問(wèn)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）若購(gòu)買足球和籃球共24個(gè)，且購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買球的總費(fèi)用不超過(guò)2220元，問(wèn)該學(xué)校有哪幾種不同的購(gòu)買方案？

【答案】（1）足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元；（2）有2種不同的購(gòu)買方案.

【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)足球，則購(gòu)買籃球（24-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍且購(gòu)買球的總費(fèi)用不超過(guò)2220元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案．

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需y元，則有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解這個(gè)方程組得x＝70，y＝100，

所以，足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元。

（2）設(shè)購(gòu)買x個(gè)足球，則籃球是（24－x）個(gè)，則有

，

解得：，

∵a為整數(shù)，
∴a=6或7，
∴學(xué)校共有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)6個(gè)足球，18個(gè)籃球；方案2：購(gòu)進(jìn)7個(gè)足球，17個(gè)籃球．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A，P是BC邊上的一點(diǎn)，，是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.

①若，求的度數(shù)；

②請(qǐng)直接寫出∠A與的數(shù)量關(guān)系：___________________________；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC，用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)、，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點(diǎn)，與點(diǎn)A是否在同一直線上，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)（天）

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

良

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

（1 ）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？

（3）據(jù)調(diào)查，嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因，據(jù)此，請(qǐng)你提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是作一個(gè)角的角平分線的方法：以的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作畫弧，兩條弧交于點(diǎn)，作射線，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，垂足為，求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上， ， ，

（1）求證： 是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C－D－A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A－C－B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t＝0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)求t的值；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度／秒.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說(shuō)明理由.

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