Question

10．先化簡，再求值
（1）（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中，x=-$\frac{1}{2}$；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中，a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²
=x²+3-x²-2x-1
=-2x+2，
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=-2×（-$\frac{1}{2}$）+2=3；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
當a=3，b=-$\frac{1}{3}$時，原式=2×3×（-$\frac{1}{3}$）=-2．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．