【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：連結(jié)BE，設⊙O的半徑為R，如圖，
∵OD⊥AB，
∴AC=BC= AB= ×8=4，
在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，
∵OC2+AC2=OA2 ，
∴（R﹣2）2+42=R2 ， 解得R=5，
∴OC=5﹣2=3，
∴BE=2OC=6，
∵AE為直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△BCE中，CE= = =2 ．
故選D．
連結(jié)BE，設⊙O的半徑為R，由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AC=BC= AB=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根據(jù)勾股定理得到（R﹣2）2+42=R2 ， 解得R=5，則OC=3，由于OC為△ABE的中位線，則BE=2OC=6，再根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可計算出CE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： ．我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”，記為．

（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值；

（2）寫出一個“相伴數(shù)對” ，其中且；

（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F(xiàn)是AB上一點，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如圖1，求證：DG∥AB

(2)如圖2，若∠BAC＝90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角，不需要證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問題：

（1）試說明四邊形BECF是菱形．

（2）當的大小滿足什么條件時，菱形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，3，4，7．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于5且小于8的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點是線段上一定點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）

若，當點、運動了，此時________，________；（直接填空）

當點、運動了，求的值．

若點、運動時，總有，則________（填空）

在的條件下，是直線上一點，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A(4,0),直線y=－3x+3與x軸交于點B,且兩直線交于點C.

(1)求k的值.

(2)求△ABC的面積.

（3）在直線y=kx-6上是否存在異于點C的另一點P，使得△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

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