【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

【答案】（1）5；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用正弦定義很容易求得AB=10，然后由已知D為斜邊AB上的中點，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.（2）cos∠ABE=，則求余弦值即求BE，BD的長，易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.

試題解析：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中點，∴CD＝AB＝5.

(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6.

∵D是AB中點，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝S△ABC，即CD·BE＝·AC·BC，∴BE＝.

在Rt△BDE中，cos∠DBE＝＝ ＝，即cos∠ABE的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（ ）

A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E，H分別在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長與面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A＝50°，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)你對下列詩詞的理解，請你從概率統(tǒng)計的角度判斷：所給詩詞描述的事件屬于隨機事件的是（　�。�

A. 鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土 B. 白日依山盡，黃河入海流

C. 離離原上草，一歲一枯榮 D. 春眠不覺曉，處處聞啼鳥

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把直線 y＝2x 向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度，則得到的直線是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值：（x-y）2+（2x+y）（2x-y）-5x（x+y），其中|x+1|+（y-2）2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE.

(1)求證：DE⊥AG；

(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如圖②.

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案