如圖,正方形EFGH的中心是較大正方形ABCD的頂點(diǎn)A,EF=5 cm,將正方形ABCD繞A旋轉(zhuǎn),使兩正方形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.求此時(shí)重疊部分的面積.

答案:
解析:

  解:設(shè)重疊部分的面積為S

  則S=S正方形EFGH

 。·52

 。(cm)2

  分析:當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)至兩種位置時(shí),兩正方形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形,如下圖甲、乙所示.

  點(diǎn)撥:兩圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的條件是兩正方形的對(duì)稱軸重合為同一直線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形EFGH內(nèi)接于△ABC,設(shè)BC=
.
ab
.
ab
表示一個(gè)兩位數(shù)),EF=c,三角形中高線AD=d,已知a,b,c,d恰好是從小到大的四個(gè)連續(xù)正整數(shù),試求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上,若AB=a,EF=b,則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
.(用含有a、b的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形EFGH的邊長(zhǎng)是3cm,一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形EFGH的邊EF→FG→GH→HE連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個(gè)小正方形回到起始位置時(shí),它的方向是下圖的( 。

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如圖,正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊上,若AE=x,正方形EFGH的面積為y.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)正方形EFGH有沒有最大面積?若有,試確定E點(diǎn)位置;若沒有,說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年貴州省遵義市中考模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

    (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上,求實(shí)數(shù)a的值;

    (2)如圖②,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側(cè).若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形;

    (3)如圖②,正方形EFGH向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),正方形EFGH上是否存在一點(diǎn)P(包括正方形的邊界),使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出的取值范圍.

 

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