9．多項(xiàng)式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值為21．

分析 根據(jù)完全平方公式把多項(xiàng)式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答 解：2x2-2xy+y2+4x+25
=x2-2xy+y2+x2+4x+4+21
=（x-y）2+（x+2）2+21，
∵（x-y）2≥0，（x+2）2≥0，
∴（x-y）2+（x+2）2+21≥21，
∴多項(xiàng)式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值為21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．
（1）寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤（寫(xiě)出一個(gè)即可）；
（2）甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5-164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為120°；
（3）該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160或161；
（4）假設(shè)身高在169.5-174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．閱讀理解
如圖1，在△ABC中，當(dāng)DE∥BC時(shí)可以得到三組成比例線(xiàn)段：①$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$②$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$③$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$；反之，當(dāng)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例時(shí)也可以推出DE∥BC．

理解運(yùn)用
三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形．
（1）如圖2，已知矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形，將矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中頂點(diǎn)D、E、F、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F、B、Q、H，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形；
（2）在（1）所得圖形中，連接CH并延長(zhǎng)交BP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R，連接AR，求證：AR∥BC；
綜合實(shí)踐
（3）如圖3，某個(gè)區(qū)有一塊三角形空地，已知△ABC空地的邊AB=400米、BC=600米，∠ABC=45°；準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)建設(shè)一個(gè)內(nèi)接矩形廣場(chǎng)DEFG（點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB和AC上），三角形其余部分進(jìn)行植被綠化，按要求欲使矩形DEFG的對(duì)角線(xiàn)EG最短，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出使對(duì)角線(xiàn)EG最短的矩形？并求出對(duì)角線(xiàn)EG最短距離（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）$\sqrt{18a}$•$\sqrt{2a}$（a≥0）
（2）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（3）$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{32}$ 
（4）（3+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的絕對(duì)值是（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為積極開(kāi)展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹(shù)苗種植戶(hù)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹(shù)苗，所獲利潤(rùn)y甲（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x1（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y甲=kx1，并且當(dāng)種植5畝時(shí)可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；如果單獨(dú)種植乙種樹(shù)苗，則所獲利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x2（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y乙=ax22+bx2，且種植2畝時(shí)能獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)種植4畝時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶(hù)想用10畝地同時(shí)種植甲、乙兩種樹(shù)苗，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為慶祝某家電商場(chǎng)正式營(yíng)業(yè)，該商場(chǎng)推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)家電不超過(guò)3000元按商品售價(jià)支付，超出3000元?jiǎng)t超出部分可獲8折優(yōu)惠，方案二：如交納200元會(huì)費(fèi)成為該商場(chǎng)會(huì)員，則購(gòu)買(mǎi)家電可獲9折優(yōu)惠．若用x（元）表示家電售價(jià)，y（元）表示顧客支出金額．
（1）分別寫(xiě)出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為3800元的洗衣機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？

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