18．如圖，在?ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N分別為垂足，∠MAN=30°，AM=5cm，AN=3cm，求?ABCD的周長．

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知得出∠B=∠D=30°，再利用直角三角形的性質(zhì)得出AB，AD的長．

解答 解：∵AM⊥BC，AN⊥CD，∠MAN=30°，
∴∠AEN=∠CEM=60°，
∴∠ECM=30°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠B=30°，則∠D=30°，
∴AB=2AM=10cm，AD=2AN=6cm，
∴?ABCD的周長為：2（10+6）=32（cm）．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列選項不能得到四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A．AC=BD，OA=OCB．OB=OD，OA=OCC．AD=BC，AD∥BCD．△ABC≌△CDA

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11．通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時有兩個實數(shù)根：x1=$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$，x2=$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$，于是：x1+x2=$-\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$、這就是著名的韋達(dá)定理．請你運用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=1，則k的值為-1．

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7．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接CE、CF
（1）請用直尺和圓規(guī)將右圖補(bǔ)全（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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13．不透明袋子里裝有紅色、綠色小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，求兩次都摸到紅色小球的概率．

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如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠B=75°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

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如圖，菱形 的對角線 ， 相交于點 ，且 ， ，

求證：四邊形 是矩形．

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為了解某小區(qū)家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū) 戶家庭一周的使用數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：，，，，，，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 極差是 B. 眾數(shù)是 C. 中位數(shù)是 D. 平均數(shù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，兩條對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，且EF⊥AB于點E，交邊AD的延長線于點F．如果菱形的周長為24cm，求DF與OF的長．

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