【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為1，則的長為________.

【答案】3

【解析】

解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對稱的性質(zhì)得到點A的坐標為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點的縱坐標為2求出C點的橫坐標，然后計算A′C的長．

解：當y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），

∵點A關于點B的對稱點為A′，點A′的橫坐標為1，

∴點A的坐標為（﹣1，0），

∴拋物線解析式為y=x2+x，

當x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），

當y=2時，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），

∴A′C的長為1﹣（﹣2）=3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為x＝1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個點）運動．有如下四個結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；②點C（x1，y1），D（x2，y2）在拋物線上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2；③常數(shù)項c的取值范圍是2≤c≤3；④系數(shù)a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小松設計的“做圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形.

作法：如圖，

①作直徑AB；

②分別以點A，B為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；

③作直線MN交⊙O于點C，D；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形.

根據(jù)小松設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵AB是直徑， C是⊙O上一點

∴ ∠ACB= ( ) (填寫推理依據(jù))

∵AC=BC( )(填寫推理依據(jù))

∴△ABC是等腰直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線∥ ，⊙O與和分別相切于點A和點B．點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. B. l1和l2的距離為2

C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；

（2）當時，y＜0；

（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（　�。�

A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案