Question

【題目】為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，全校學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)．為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估算學(xué)校九年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）12
（2）
（3）3
（4）96
【解析】解答：（1）由題意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為12，而一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補(bǔ)全頻率直方統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，則樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為 =12%，則800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)為800×12%=96人． 分析：（1）由樣本的容量為50，根據(jù)表格中各組的數(shù)據(jù)，即可求出a的值；（2）由一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為（1）求出的a，一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補(bǔ)全頻率直方統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由樣本容量為50，得到第25名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)落在范圍120≤x＜140中，即可得到這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，求出優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即為總體中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可求出800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)．