如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為(3，0)，C點的坐標為(0，4)．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC、A1B1相交于點M．

(1)點B1的坐標為________，線段B1C的長為________；

(2)將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．

①設(shè)點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②是否存在一條直線l，如果將坐標紙沿直線l折疊，恰好使點A和B2重合，且點A2和B重合，若存在，請直接寫出直線l的關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)．1分

　　1………………2分

　　(2)在矩形沿軸向上平移到點與點重合的過程中，

　　點運動到矩形的邊上時，求得點移動的距離．

　　當時，如圖2，由，

　　得，此時，．

　　即(或)．……………4分

　　在矩形沿軸向上平移到點與點重合時，點移動的距離x＝4．

　　當時，如圖3，由△B2A2P∽△M1CP，

　　得，此時，(或)．………6分

　　(3)………………………………………………………9分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，點M是線段OB上的動點，（不與O，B重合），過點M作MN∥OA交AB于點N，以BM，BN為一組鄰邊作矩形BMDN，設(shè)BM=t．
（1）求點B的坐標；
（2）在圖（2）中，當t為何值時，點D落在x軸上，并求此時直線BD的表達式；
（3）動點M在運動過程中，記△MND與△OAB重疊部分的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出t的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O(shè)為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市一模）如圖，直線l的解析式為y=-
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x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當S=2時，是否存在點R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為(0，3)，∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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