證明題

如圖，求證等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等(要求用全等證明)．

答案：
解析：

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：DE＝DF．證明：因?yàn)镈是BC中點(diǎn)，所以BD＝CD，因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C．因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，所以∠DEB＝∠DFC＝，所以△BDE≌△CDF，所以DE＝DF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA
等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   （已證）
∠C=
∠A
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB
AAS
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于C，BC和AD的延長線相交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E，且AB=AE．
（1）求證：AD⊥PD；
（2）若圓的半徑為
 
，BP=1．求證：△ABE是等邊三角形．（題中橫線上的數(shù)字被墨跡污染了，請你填上半徑的值，并證明這個(gè)題目）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請同學(xué)們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角平分線相交而成的一個(gè)鈍角的度數(shù)與第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．） 下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F，請你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：047

已知兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2交于A，B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，點(diǎn)C是上的任一點(diǎn)(不與A，O2，B重合)，連接BC并延長，交⊙O2于D，連接AC，AD．求證________．

(1)操作、測量(圖(1)供操作、測量用)，測量時(shí)可使用刻度尺或圓規(guī)：將圖(1)按題中敘述補(bǔ)充完整，并觀察或度量AC，AD，CD三條線段的長短，通過觀察或度量，說出三條線段長短之間存在怎樣的關(guān)系；

(2)猜想結(jié)論(求證部分)，并證明你的猜想；(在你補(bǔ)充完整的圖(1)中進(jìn)行證明)

(3)如圖(2)所示，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AC與O1O2交于點(diǎn)E，連接O1C，O2C，求證CE2＝O1O2·EO2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案