【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　 (4)y2－4y－3＝0.

【答案】（1）x1＝2，x2＝－4.（2）x1＝2，x2＝；（3）x1＝－，x2＝2；（4）y1＝2＋，y2＝2－.

【解析】（1）用直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可；

（2）用公式法解一元二次方程即可；

（2）用因式分解法解一元二次方程即可；

（4）用配方法解一元二次方程即可.

(1)原方程可化為(x＋1)2＝9，

∴x＋1＝±3，

∴x1＝2，x2＝－4.

(2)原方程可化2x2－7x＋6＝0，

a＝2，b＝－7，c＝6，

b2－4ac＝(－7)2－4×2×6＝1>0，

∴x＝=，

∴x1＝2，x2＝；

(3)原方程可化為3x(x－2)－2(2－x)＝0，

∴3x(x－2)＋2(x－2)＝0，

即(3x＋2)(x－2)＝0，

∴x1＝－，x2＝2；

(4)原方程可化為y2－4y＝3，

∴y2－4y＋4＝7，

∴(y－2)2＝7，

∴y－2＝±，

∴y1＝2＋，y2＝2－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從樓AB的A處測(cè)得對(duì)面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24 m，那么樓CD的高度約為________ m．(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是（ ）

A.50B.62C.65D.68

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，PQ∥AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對(duì)折，使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處，求tan∠AFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：先將x－1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x－1＝y.……①，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當(dāng)y＝1時(shí)，x－1＝1，則x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，x－1＝4，則x＝5，故原方程的解為x1＝2，x2＝5.

上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，運(yùn)用了“換元法”達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

（解決問(wèn)題）

(1)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；

(2)在△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊的長(zhǎng)為c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜邊c的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，把它向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則它爬過(guò)的各段路程依次為

，，，，，，，

（1）螞蟻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？是在出發(fā)點(diǎn)的左邊還是右邊？

（2）螞蟻在爬行過(guò)程中，如果每爬行就得到1粒瓜子，那么最后它共得到多少粒瓜子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）

（1）的度數(shù)為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應(yīng)用拓展：

如圖，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案