【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)

D.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)

【答案】D

【解析】

將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；

當(dāng)x=1時(shí)，，

∴無論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(1,-4)，故C正確；

當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

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【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟(jì)作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據(jù)市場(chǎng)行情，把新茶價(jià)格定為400元/kg，并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關(guān)信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出（當(dāng)天收入=日銷售額-日制茶成本）

制茶成本（元/kg）

150+10x

制茶量（kg）

40+4x

（1）求出該茶廠第10天的收入；

（2）設(shè)該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO=，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，且，求四邊形的面積．

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【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．

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【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

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【題目】如圖1，線段及一定點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（、除外），作直線，使于點(diǎn)，作直線，使于點(diǎn).已知，，設(shè)，，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)與之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行探究.

（1）寫出y與之間的關(guān)系和的取值范圍；

活動(dòng)操作：

（2）①列表，根據(jù)（1）的所求函數(shù)關(guān)系式講算并補(bǔ)全表格

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.8

9

21

②描點(diǎn)：根據(jù)表格中數(shù)值，繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個(gè)點(diǎn)；

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.

數(shù)學(xué)思考：

（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)或結(jié)論.

（4）將該函數(shù)圖象向上移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后，直接寫出平移后的函數(shù)關(guān)系式和的取值范圍.

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